Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp rèn kỹ năng chia các số thập phân cho học sinh Lớp 5 Trường Tiểu học Phạm Hùng

 2
 - Những biện pháp được đưa ra thực hiện đảm bảo tính khoa học, phù hợp với 
tâm lí lứa tuổi, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của học sinh và sát thực tế.
 - Khi áp dụng các phương pháp đó học sinh cảm thấy tự tin, thoải mái hơn 
trong học tập từ đó giúp các em hiểu bài nhanh hơn và nhớ lâu hơn.
5. Kết quả, hiệu quả mang lại:
 Sáng kiến này không những giúp học sinh nắm vững, chắc các kiến thức và kĩ 
năng về chia số thập phân mà còn giúp giáo viên trao dồi các kĩ năng cũng như 
các kinh nghiệm cần thiết trong giảng dạy dạng toán chia các số thập phân.
6. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến:
 - Lớp 5A, 5D và các lớp khác trong khối 5 của trường Tiểu học Phạm Hùng.
7. Kiến nghị, đề xuất:
 - Để giúp giáo viên có nhiều kĩ năng giảng dạy dạng toán chia các số thập 
phân chúng tôi thiết nghĩ nhà trường, tổ chuyên môn phải thường xuyên tổ 
chức các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học Toán. Tăng cường tổ chức 
giao lưu học hỏi giữa các giáo viên trong trường với các trường bạn. Tạo điều 
kiện cho giáo viên đi tham quan học tập trao đổi kinh nghiệm nâng cao tay 
nghề. 
Tôi cam đoan những điều khai trên là đúng sự thật và không vi phạm pháp luật.
 Ý kiến xác nhận Ngày 01 tháng 03 năm 2023
của Thủ trường đơn vị Đồng tác giả
 Trần Thị Hồng Đào
 Cao Thị Mỹ Linh
 Lê Minh Trí 4
lời văn và các bài toán nâng cao hơn. Trong các bài kiểm tra khảo sát, kiểm tra 
định kì các em thường không đạt điểm tối đa hoặc mất điểm trong phần này dẫn 
đến điểm bài kiểm tra không cao. Làm sao để HS học tốt được phần này? Giáo 
viên (GV) cần có phương pháp cũng như biện pháp gì giúp học sinh thực hiện 
tốt phép chia số thập phân và hơn hết là làm sao để các em yêu thích môn Toán? 
Đó là điều bản thân chúng tôi và các đồng nghiệp đều quan tâm, trăn trở. Đó 
chính là lí do chúng tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp rèn kỹ năng chia các số 
thập phân cho học sinh lớp 5A, 5D Trường Tiểu học Phạm Hùng”.
 2.2. Mục đích của việc thực hiện sáng kiến:
 Đưa ra một số biện pháp, giải pháp hướng dẫn học sinh thực hiện 
phép chia số thập phân từ đó giúp HS nắm chắc được khái niệm số thập phân, 
nắm được cách làm, thực hiện các bước trong phép tính theo thứ tự, nắm chắc 
quy tắc thực hiện phép tính chia số thập phân, viết số đẹp, đặt dấu phẩy đúng vị 
trí. Để đạt được kết quả tốt nhất chúng tôi luôn luôn tìm tòi, nghiên cứu, sáng 
tạo linh hoạt trong phương pháp giảng dạy, các hình thức tổ chức dạy học để 
phù hợp với từng đối tượng học sinh. Với mục tiêu duy nhất là giúp học sinh 
học tốt hơn, đạt kết quả cao hơn, để tiếp tục áp dụng vào các bài tập có liên 
quan đến số thập phân ở các phần sau và học tốt ở các lớp trên.
 3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Nghiên cứu đi vào trọng tâm của từng dạng toán chia, chỉ ra cách chia 
phù hợp với từng dạng, đưa ra một số biện pháp cụ thể để các em có thể chia tốt 
hơn các dạng toán đó, cũng như khắc phục các điểm yếu còn tồn tại ở các em.
 - Khách thể nghiên cứu : Tập trung chủ yếu vào học sinh lớp 5A, 5D trường 
Tiểu học Phạm Hùng.
 4. Phạm vi nghiên cứu:
 - Nghiên cứu tập trung áp dụng cho 68 học sinh của lớp 5A, 5D của trường 
Tiểu học Phạm Hùng năm học 2022-2023.
5. Phương pháp nghiên cứu: 6
II. NỘI DUNG:
 1. Cơ sở lý luận:
 1.1. Các văn bản chỉ đạo của ngành:
 Căn cứ một số văn bản pháp luật do Bộ GD & ĐT ban hành:
 - Quyết định số 16/2006/QĐ - BGDĐT ngày 05/05/2006 của bộ GD & ĐT 
ban hành chương trình giáo dục phổ thông - cấp tiểu học trong đó có chuẩn kiến 
thức kĩ năng của từng môn học.
 - Chỉ thị 40/2008/CT - BGDĐT ngày 22/07/2008 về việc phát động phong 
trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”.
 - Công văn 5842/BGD & ĐT -VP ngày 01/09/2011 về việc hướng dẫn điều 
chỉnh nội dung dạy học.
 - Thông tư số 22/2016/TT- BGDĐT, ngày 22/09/2016 Thông tư sửa đổi bổ 
sung một số điều của Quy định đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm theo 
thông tư 30/2014/TT- BGDĐT ngày 28/08/2014 của Bộ trưởng bộ giáo dục và 
đào tạo.
 - Công văn 2345/BGDĐT-GDTH năm 2021 hướng dẫn xây dựng kế hoạch 
giáo dục của nhà trường cấp tiểu học do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành.
 - Công văn số 3079/SGDĐT- GDTH ngày 14/09/2022 của Sở giáo dục và 
đào tạo Tây Ninh về việc thực hiện nhiệm vụ giáo dục Tiểu học năm học 2022 - 
2023.
 - Căn cứ quyết định số 1709/QĐ – UBND ngày 12/08/2022 của Uỷ Ban 
Nhân Dân tỉnh Tây Ninh ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2022 - 
2023 đối với giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên 
thuộc ngành Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh.
 - Căn cứ vào HD 342/HD – PGDĐT ngày 08/09/2022 về việc hướng dẫn 
thực hiện nhiệm vụ năm học 2022 - 2023 cấp Tiểu học của Phòng GD-ĐT thị xã 
Hoà Thành. 8
 2.1. Thực tiễn vấn đề nghiên cứu: Qua nhiều năm giảng dạy, kết hợp với 
việc điều tra khảo sát thực tế của 2 lớp chúng tôi cho thấy: Khi học về phép chia 
các số thập phân, học sinh còn gặp nhiều khó khăn, hạn chế và thường mắc phải 
những sai lầm do những nguyên nhân khác nhau, cụ thể như sau:
 - Kĩ năng thực hiện phép chia các số tự nhiên còn chậm và sai nhiều.
 - Chưa có kĩ năng ước lượng thương trong phép chia.
 - Khi chia còn để số dư lớn hơn hoặc bằng số chia.
 - Khi hạ một chữ số tiếp theo ở số bị chia vào thực hiện phép chia mà vẫn 
chưa chia được các em cũng không viết 0 vào thương.
 - Khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân của số bị chia vào thực hiện 
phép chia nhưng không viết dấu phẩy vào bên phải thương (Trong trường hợp 
chia một số thập phân cho một số tự nhiên).
 - Khi viết thêm 0 vào bên phải số dư để tiếp tục thực hiện phép chia nhưng 
không viết dấu phẩy vào thương (Trong trường hợp chia một số tự nhiên cho 
một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân).
 - Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sai (Trong trường hợp chia một số thập phân 
cho một số thập phân).
 - Nhầm lẫn giữa các trường hợp: chia nhẩm một số thập phân cho 10 ; 100; 
1000, ... hoặc cho 0,1; 0,01; 0,001; . . . thường nhầm với nhân nhẩm một số thập 
phân với 10, 100, 1000, ... hoặc với 0,1; 0,01; 0,001; . . .
 - Nhiều em chưa có ý thức trong việc tự học trên lớp cũng như ở nhà, do đó 
vẫn còn tình trạng học trước quên sau không ghi nhớ kiến thức cũ dẫn đến tình 
trạng hổng kiến thức cơ bản ngay từ ở các lớp dưới nên việc tiếp thu kiến thức 
số thập phân lúng túng, khó khăn.
 - Trong phép chia số thập phân có nhiều dạng như: Chia một số thập phân 
cho một số tự nhiên, chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, , chia một số 
tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm đợc là một số thập phân, chia một 
số tự nhiên cho một số thập phân, chia một số thập phân cho một số thập phân. 
Do có nhiều dạng nên gây khó khăn trong việc tiếp thu, các em hay nhầm lẫn 10
 Trong giờ học giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh. 
Nhất là lúc chữa bài tập, cần để học sinh tự tham gia đánh giá kết quả học tập 
của bạn và của bản thân. Kịp thời khen ngợi, động viên HS khi các em có sự 
tiến bộ đặc biệt là đối tượng học sinh dân tộc thiểu số và học sinh có khả năng 
tiếp thu chậm giúp các em hứng thú hơn trong học tập.
 Trong giờ dạy giáo viên cần sử dụng nhiều phương pháp và hình thức tổ 
chức một cách hợp lí và có hiệu quả. Sử dụng nhiều hình thức chia nhóm khác 
nhau phù hợp với từng tiết dạy, từng bài tập. 
 Ví dụ: Chia nhóm đủ trình độ để học sinh giúp đỡ lẫn nhau. Những bài tập 
có mức độ khó cho nhóm học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập; Bài tập có 
mức độ trung bình cho nhóm học sinh còn lại. Giáo viên thường xuyên theo dõi 
và giúp đỡ học sinh tiếp thu chậm.
 Thường xuyên liên lạc với phụ huynh học sinh (đặc biệt là những em có 
khả năng tiếp thu chậm) nhằm phối hợp với cha mẹ học sinh có kế hoạch giúp 
con em mình đạt được kết quả tốt trong học tập. 
 Nắm chắc đối tượng bồi dưỡng, phụ đạo: để bồi dưỡng, phụ đạo cho các 
em, bản thân đã tìm hiểu kết quả học tập theo nhận xét của giáo viên lớp 4; trên 
cơ sở khảo sát nắm chắc các đối tượng để từ đó bồi dưỡng những kiến thức bị 
hổng, đứt quãng ở lớp dưới. Đặc biệt rèn kĩ năng thực hiện bốn phép tính cơ bản 
bằng cách thường xuyên kiểm tra bảng cửu chương và khả năng vận dụng của 
các em. Chúng tôi chú ý rèn nhiều cho các em kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh 
nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em học tốt chương trình Toán lớp 5.
 * Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh học thuộc bảng cửu chương và nắm 
chắc khái niệm số thập phân
 - Bảng cửu chương là một trong những phần kiến thức học sinh được làm 
quen từ lớp 2, việc học thuộc bảng cửu chương giúp các em tính toán một cách 
nhanh chóng, vận dụng giải tốt các bài toán có lời văn.
 Đa số học sinh không thực hiện được hoặc thực hiện sai phép chia số thập 
phân là do các em không thuộc bảng cửu chương. Do đó, trước mỗi buổi học 12
 Khi dạy chia số thập phân giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh cách 
đặt tính và cách đặt dấu phẩy ở kết quả ngay từ những bài học đàu tiên. Giáo 
viên có thể luyện cho học sinh bằng nhiều cách: Trước hết GV đặt tính cho học 
sinh tính, sau đó giáo viên cho phép tính rồi học sinh tự đặt tính và tính, cuối 
cùng cho các em nhiều phép tính đã đặt có kết quả nhưng trong đó có bài đúng, 
bài sai, yêu cầu học sinh điền đúng sai vào ô trống sau mỗi phép tính. Đồng thời 
học sinh phải chỉ ra được nguyên nhân sai và tìm cách sửa lại cho đúng.
 Khi học sinh làm bài giáo viên quan sát và nhắc nhở, giúp đỡ những em 
còn lúng túng, những em thường hay làm bài sai. Khi làm bài kiểm tra giáo viên 
nhắc các em kiểm tra lại bài trước khi nộp bài. Tổ chức trò chơi thi đua làm toán 
nhanh, chính xác giữa các cá nhân, giữa các tổ với nhau.
 * Biện pháp 4: Hướng dẫn các dạng của phép chia số thập phân
 Chia số thập phân trong chương trình Toán lớp 5 gồm 5 dạng: Chia một số 
thập phân cho một số tự nhiên; chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ; 
chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập 
phân; chia một số tự nhiên cho một số thập phân; chia một số thập phân cho 
một số thập phân. Khi nắm chắc được các dạng toán chia số thập phân học sinh 
dễ dàng giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa, các bài toán giáo viên đưa 
ra và hơn nữa là các bài toán nâng cao. Qua nghiên cứu phép chia với số thập 
phân, ở các dạng bài tựu chung đều đưa về dạng phép chia số thập phân cho số 
tự nhiên.
 Ví dụ: Bài: Chia số tự nhiên cho số tự nhiên thương tìm được là số thập 
phân (SGK trang 67)
 27 : 4 thực chất ta chuyển số 27 thành số thập phân mà phần thập 
phân là những chữ số 0 (27,00 : 4)
 Ví dụ: Bài: Chia số tự nhiên cho số thập phân (SGK trang 69) 
 57 : 9,5 ta chuyển 57,0: 9,5 dẫn đến 57x0 : 9x5 
 Chúng tôi muốn chuyển như vậy để học sinh không thể nhầm lẫn là: 570 
: 9,5 (và học sinh không nhầm ở phép chia có dư khi tìm số dư của phép chia). 14
 Trong trường hợp này phần nguyên nhỏ hơn số chia (3<5), ta lấy phần 
nguyên 3 : 6 = 0 dư 3, viết dấu phẩy vào bên phải thương và tiếp tục thực hiện 
chia tiếp phần thập phân. Ta có thể làm như sau:
Cách 1: 3,78 6 - 3: 6 được 0, viết 0
 3 7 0,63 0 x 6 bằng 0, 3 trừ 0 bằng 3, viết 3
 18 - Viết dấu phẩy vào bên phải 0
 0 - Hạ 7 được 37; 37 : 6 được 6 viết 6 
 6 x 6 bằng 36, 37 trừ 36 bằng 1, viết 1
 - Hạ 8 được 18; 18 : 6 được 3, viết 3
 3 x 6 bằng 18, 18 trừ 18 bằng 0, viết 0
Cách 2: 3,78 6 - 3 : 6 được 0, viết 0 
 - Viết dấu phẩy vào bên phải 0 
 18 0, 63
 0 - Lấy 37 : 6 được 6, viết 6
 6 x 6 bằng 36, 37 trừ 36 bằng 1, viết 1
 - Hạ 8 được 18; 18 : 6 được 3, viết 3
 3 x 6 bằng 18, 18 trừ 18 bằng 0, viết 0
 HS có thể làm 1 trong 2 cách, tuy nhiên GV khuyến khích các em làm theo 
cách 2, với những HS tính chưa thành thạo có thể làm theo cách 1.
 GV cho HS thử lại bằng cách lấy thương nhân với số chia: 0,63 x 6 = 3,78 
(Với bước này GV củng cố cho HS kiến thức nhân 1 số thập phân với một số tự 
nhiên) 16
 Giúp HS xác định số dư đơn giản nhất là GV hướng dẫn HS dóng thẳng 
dấu phẩy của số bị chia xuống để xác định phần nguyên và phần thập phân của 
số dư. Do đó số dư đúng của phép tính phải là 0,14.
 Thử lại: 2,05 x 21 + 0,14 = 43,19
 GV cho HS làm thêm 1 số bài tập tìm số dư nhằm củng cố, khắc sâu kiến 
thức cho HS.
 * Dạng 2: Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000.....
 Ví dụ: 385, 6 : 10
 Với dạng toán này trước hết cho HS thực hiện đặt tính chia. Các em dễ 
dàng nhận được kết quả 38,56.
 GV yêu cầu HS nhận ra điểm đặc biệt của phép chia: Các chữ số của số bị 
chia cũng chính là các chữ số ở thương, vị trí các chữ số không thay đổi, chỉ 
khác dấu phẩy để chuyển sang bên trái 1 chữ số. Từ đó HS rút ra được quy tắc 
chia một số thập phân cho 10, 100, 1000.....: Khi chia 1 số thập phân cho 10 ta 
chỉ cần chuyển dịch dấu phẩy của số đó sang trái 1 chữ số.
 Gv củng cố kiến thức đã học cho HS bằng cách cho HS nhắc lại bài toán đã 
học ở phép nhân giống với bài toán trong bài học này: Nhân một số thập phân 
với 0,1.
 Ví dụ: 272,9 x 0,1 = 27,29
 272,9 : 10 = 27,29
 Vậy: 272,9 x 0,1 = 272,9 : 10
 Gợi ý cho HS nhận ra mối liên quan giữa 2 bài toán: 0,1 có thể viết thành 
số thập phân (0,1 = 1/10). Vậy: 213,8 x 0,1 thực chất là 213,8 : 10.
 * Dạng 3: Chia 1 số tự nhiên cho 1 số tự nhiên mà thương tìm được là 1 
số thập phân
 Để thực hiện được phép chia này, trước hết GV cho HS củng cố lại kiến 
thức chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Từ đó GV gợi ý HS chuyển 
thành phép chia số thập phân cho số tự nhiên rồi thực hiện phép chia.
 Ví dụ: 27 : 4 (SGK trang 67) 18
 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các bước như trong sách giáo 
khoa. Cần nhấn mạnh cho học sinh chú ý đếm ở phần thập phân của số chia có 
bao nhiêu số thì viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia.
 Trường hợp số bị chia nhỏ hơn số chia:
 Ví dụ: 2 : 12,5
 Hướng dẫn HS bỏ dấu phẩy và thêm 0 như các bước đã thực hiện như trên. 
Phép tính trở thành:
 20 : 125. Với trường hợp này GV hướng dẫn HS thực hiện như sau:
 200 12x5 - 20 : 125 được 0, viết 0 
 750 0,16 Viết dấu phẩy vào bên phải 0
 0 - Viết thêm 1 số 0 ở số bị chia.
 - 200 : 125 được 1 viết 1 
 1 x 125 bằng 125, 200 trừ 125 bằng 75, viết 75
 - Tiếp tục thêm 0 vào số dư, 750 : 125 bằng 6, viết 6
 6 x 125 bằng 750, 750 trừ 750 bằng 0, viết 
0
 Lưu ý HS cứ tiếp tục thêm 0 ở số bị chia và số dư cho đến khi chia hết, chỉ 
viết dấu phẩy 1 lần ở thương.
 * Chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001, 
 - Cách làm dựa trên phép chia số thập phân cho 10,100,100... suy ra phép 
chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001...chính là nhân với 10,100,1000...giáo 
viên mở rộng cho các em hiểu: Chia cho 0,1 hay chia cho 1/10 là một, mà chia 
cho 1/10 chính là nhân nghịch đảo hay nhân với 10. Sau đó đưa ra qui tắc: 
Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001... ta chỉ việc thêm vào bên phải 
số bị chia 1, 2, 3, chữ số 0.
 Ví dụ: 
 32 : 0,1 = 320
 168 : 0,1 = 1680
 934 : 0,01 = 93400